题目

试求关于x的方程（x-2k）^2＝ax在区间（2k-1,2k＋1）（k属于N*）上有两个不相等的实数根的充要条件.
请问f（2k－1）＞0和f（2k＋1）＞0是什么意思？

提问时间：2021-03-29

答案

设f(x)=（x-2k）²-ax=x²-(4k+a)x+4k²
f(x)是开口向上的函数,若要其在区间内有两个零点,必须其在区间两端点的值为正值,对称轴所在的点为负值.
f(2k-1)=1-2ak+a>0 a0 a