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题目
求函数f(x)=lnx−
1
x

提问时间:2021-03-29

答案
函数f(x)=lnx−
1
x
的零点个数就是函数y=lnx的图象 与函数y=
1
x
的图象的交点的个数,
由函数y=lnx 的图象与函数y=
1
x
的图象只有一个交点,如图所示:
可得函数f(x)=lnx−
1
x
的零点个数是1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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