题目

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径作⊙O交AB于点D，取AC的中点E，连接DE、OE．

（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）如果⊙O的半径是

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提问时间：2021-03-29

答案

（1）证明：连接OD，（1分）∵O、E分别是BC、AC中点，∴OE∥AB．∴∠1=∠2，∠B=∠3．∵OB=OD，∴∠2=∠3．∵OD=OC，OE=OE，∴△OCE≌△ODE．∴∠OCE=∠ODE．∵∠C=90°，∴∠ODE=90°．（2分）∴DE是⊙O的切线．（3...