题目

2009全国卷1数学理11题
函数f(x)定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则（D）
A.f(x)为偶函数 B.f(x)为奇函数 C.f(x)=f(x+2) D.f(x+3)为奇函数
为什么选D,我看答案解析中说到f(x)关于（-1,0）（1,0）对称后,为什么T=2（1-（-1））=4?

提问时间：2021-03-29

答案

一丶周期那个有公式：f(x)关于（a,0）（b,0）对称,则T=2|b-a|
二丶f(x+1)是奇函数,即关于（0,0）对称,而f(x)相当于左移一个单位,所以关于（1,0）对称
（-1,0）那个同理
三丶你好我就是那年09全国卷1的考生,所以看到你的问题感触很深,希望你能考个好大学!