题目

无界数列一定没有极限吗?
我是华科大的新生,最近学微积分,看到书上的一个结论,无界数列必发散.我是这么想的,无界数列可能有上界,然后我就想到一个数列,从负无穷往上,最后趋向一个给定的正数,这不就是该数列的极限了吗?这不就是收敛数列了吗?纠结啊,纠结,数学小白求真相!
无界数列是可能有上界的，有界数列必须有上界和下界

提问时间：2021-03-29

答案

我搞错了,是因为对于数列来说第一项的大小是确定的,不管多小始终是确定的数而不是一个无限的值,不能和函数混淆.所以你想的数列开始的第一项不论怎么小假设为n,一定可以找到一个n-1比他还小作为下界.对于问题来说因为收敛数列必有界为真命题,所以逆否命题无界数列必发散为真命题