题目

1.如图,在等边三角形ABC的顶点A,C处各有一只蚂蚁,他们同时出发,分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行,经过T秒后,他们分别爬行到D,E处,设DC与BE的交点为F
(1)求证：△全等于△CBE?
(2)蚂蚁在爬行过程中DC与BE所成的∠BFC的大小有无变化?请你证明你的结论.
2.如图,在△ABC中,∠B＝30°,∠C＝40°,将△ABC绕点A按顺是针方向旋转,问:
(1)旋转多少度后,旋转后的△A'B'C'的顶点B'与原△的顶点C和A在同一直线上?
（2）再旋转多少度时,点C,A,C'在同一直线上?
1.(1)是求证:△ADC和△BEC全等?
一楼二楼的第二问回答都有误.2.(1)应该是70°才对.

提问时间：2021-03-29

答案

1.解析: (1)∵AB=BC=CA, 两只蚂蚁速度相同,且同时出发,∴CE=AD；∠A=∠BCE=60°, 所以△ADC和△BEC全等；（2）接上题,∵两三角形全等,CE始终等于AD,∠ACD始终等于∠EBC,∴∠BFC始终=180°－∠FBC－∠BCF=180°－∠AC...