题目

一块饼分成2块切两刀最多可分成四块切三刀最多可以分成7块如果切十刀（不叠）的话最多可以把这块饼分几块?
2011刀呢?

提问时间：2021-03-29

答案

观察得知,第一次切,是把一块分成2半,变成2块,第二次切,是把2块分成两半,2×2=4块,第三次切,是把4块中的3块分成2半,3×2+1=7块,第四次切,是把7块中的4块分成2半,就是4×2+3=11块,于是观察得知,切n次,后一个数总是比前一个数多n,所以切第n次,就有,1+（1+2+3+.+n）,化简得,1+（n+1）n÷2,所以切10次就有（每一刀就是一次）,1+（10+1）×10÷2=56块,切地2011次就有1+（2011+1）×2011÷2=2023067块.