题目

求证,（cosα + cosβ）² +（sinα + sinβ）² =4cos²[（α-β）/2]

提问时间：2021-03-29

答案

证明：
左边=2+2cosα cosβ +2sinα sinβ
=2+2cos（α-β）
∵cos（α-β）=2cos²[（α-β）/2]-1
∴左边=2+4cos²[（α-β）/2]-2=
4cos²[（α-β）/2]=右边
∴左边=右边