题目
设二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+x2^2+x3^2+2αx1x2+2βx2x3+2x1x3通过正交变换X=PY化为标准型f=y1^2+2y3^2 试求
试求常数α、β .
这里面有两个未知数,该怎么算呢?
试求常数α、β .
这里面有两个未知数,该怎么算呢?
提问时间:2021-03-29
答案
二次型的矩阵 A=
1 α 1
α 1 β
1 β 1
由已知,A的特征值为0,1,2
所以 |A|=0,得 |A|=-(α-β)^2=0
故 α=β
再由 |A-E|=0,得 |A-E|=2α^2=0
故 α=β=0
1 α 1
α 1 β
1 β 1
由已知,A的特征值为0,1,2
所以 |A|=0,得 |A|=-(α-β)^2=0
故 α=β
再由 |A-E|=0,得 |A-E|=2α^2=0
故 α=β=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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