题目

小强骑自行车从家赶往体育场去看比赛,一路上不断有公交车经过,小强注意到每10分钟就有一辆公交车从对面驶来,每30分钟就有一辆公交车从后边超过小强,半路上小强的自行车坏了,他只能以原来三分之一的速度往体育场赶,已知公交车的速度固定,且发车时间间隔相同,那么这时候他每隔多少分钟被后面驶来的公交车赶上?

提问时间：2021-03-29

答案

设公交车速度为x,发车间隔为y,小强速度为z
则10z+10x=xy （1） xy+30z=30x （2）
由（1）得z=x(y-10)/10
代入（2）得xy+30x(y-10)/10=30x 整理得4xy=60x 得y=15 z=0.5x
当小强速度为1/3z时,设小强被公交车从后面赶上的时间为a
则1/3za+15x=xa代入z=0.5x,则5/6ax=15x a=18
故18分钟被赶上