题目

已知a/b=c/d=e/f=……=m/n ,且b+d+f+……+n≠0,求证：a+c+e+……+m/b+d+f+……+n=a/b

提问时间：2021-03-29

答案

设 a/b=c/d=e/f=……=m/n=k
则 a=bk c=dk e=fk.m=nk
将上面一串带入,则有 a+c+e+……+m/b+d+f+…+n=bk+dk+fk+.nk/=b+d+f+……+n
约分,则 a+c+e+……+m/b+d+f+……+n=k
而 k=a/b
故 a+c+e+……+m/b+d+f+……+n=a/b