题目

一道救急的数学题
若抛物线y=-2x²沿x轴正方向平移后于X轴交于A,与Y轴交于B,O为原点,且三角形AOB为等腰直角三角形,则平移后的抛物线的解析式为---
答案是Y=-2（X-1/2）²
但是我不知道怎么算

提问时间：2021-03-29

答案

设平移后的解析式为y=-2(x-a）^2
那么,与y轴的交点为(0,-2a^2),与x轴交点为（a,0）
因为AOB是直角三角形,所以AO=BO(这里取绝对值),那么2a^2=a
a=1/2
解析式为y=-2(x-1/2)^2