题目

在全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}中任取四个数字之和小于另外4个之和的取法有几种

提问时间：2021-03-29

答案

在8个数中任取4个数共有C(8,4)=70种取法.有三种可能：

4个数之和 > 另外4个数之和

4个数之和 = 另外4个数之和

4个数之和 < 另外4个数之和



显然,1和3的取法种数相同.
只要找出2的取法有几种,即4个数之和 = 8个数之和的二分之一 = 18
共有8种,如下所列：

1x092x097x098
1x093x096x098
1x094x095x098
1x094x096x097
2x093x095x098
2x093x096x097
2x094x095x097
3x094x095x096


那么,1的取法种数=(70-8)÷2=31