题目
已知a,b,c为△ABC的三边,且(-a-c):(a+b):9c-b)=(-b):7:1,又a+b+c=24.求:①a,b,c的值;②判断△ABC的形状
提问时间:2021-03-29
答案
由 (a+b):(9c-b)=7:1 => 7a + 7b = 9c - b => 9c = 7a +6b
由 a + b + c = 24 => c = 24 - a - b
由上可知:
9(24 - a - b) = 7a + 6b => 216 - 2a -3b = 0
又由于:a、b、c分别为三角形ABC 的三条边,因此 a b c 必须大于0.
由上式可知,0< a < 24,0< b < 24,0< c < 24,
因此,就算设 a = 0,b = 24 :216 - 2(0) - 3(b) = 0
=> 216 - 72 = 0
但实际上 216 -72 = 44 > 0,所以此题无解.
综上所述,你可能被耍了!
由 a + b + c = 24 => c = 24 - a - b
由上可知:
9(24 - a - b) = 7a + 6b => 216 - 2a -3b = 0
又由于:a、b、c分别为三角形ABC 的三条边,因此 a b c 必须大于0.
由上式可知,0< a < 24,0< b < 24,0< c < 24,
因此,就算设 a = 0,b = 24 :216 - 2(0) - 3(b) = 0
=> 216 - 72 = 0
但实际上 216 -72 = 44 > 0,所以此题无解.
综上所述,你可能被耍了!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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