题目
已知a2+a-1=0 求值(1) a2+a2分之1 (2)a四次方+a四次方分之1 (3)a+a分之1
提问时间:2021-03-29
答案
唯美爱蓉 :
a²+a-1=0
两边同时除以a,得
a+1-1/a=0
∴a-1/a=-1
∴(a-1/a)²=a²+1/a²-2=1
∴a²+1/a²=1+2=3
a²+1/a²+2=3+2=5=(a+1/a)²
∴a+1/a=±√5
再平方,
(a²+1/a²)²=a⁴+1/a⁴+2=9
∴a⁴+1/a⁴=9-2=7
a²+a-1=0
两边同时除以a,得
a+1-1/a=0
∴a-1/a=-1
∴(a-1/a)²=a²+1/a²-2=1
∴a²+1/a²=1+2=3
a²+1/a²+2=3+2=5=(a+1/a)²
∴a+1/a=±√5
再平方,
(a²+1/a²)²=a⁴+1/a⁴+2=9
∴a⁴+1/a⁴=9-2=7
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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