题目

已知α∈(-π,0),tan(3π+α)=1/3,则cos(3π/2+α)的值为什么

提问时间：2021-03-29

答案

∵α∈(-π,0)
∴sinαtan(π+α)=1/3
==>tanα=1/3
==>cosα=3sinα
==>(3sinα)^2+(sinα)^2=1
==>(sinα)^2=1/10
∴sinα=-√10/10
故cos(3π/2+α)=sinα=-√10/10.