题目

已知关于x的不等式组

3x−a≥0 |x|＜ b 2

的整数解有且仅有4个：-1，0，1，2，那么适合这个不等式组的所有可能的整数对（a，b）的个数有（　　）
A. 1
B. 2
C. 4
D. 6

提问时间：2021-03-29

答案

3x−a≥0    ① |x|＜ b 2   ②

，
由①解得：x≥

a

3

，
由②解得：-

b

2

＜x＜

b

2

，
∵不等式组的整数解有且仅有4个：-1，0，1，2，故

a

3

≤x＜

b

2

，
则

a

3

=-1，b=5或6时符合题意．
故a=-3或-4或-5，b=5或者b=6时符合题意．
因此整数对（a，b）有6个，
故选D．

先解关于x的不等式组

3x−a≥0 |x|＜ b 2

的解集，再根据其整数解确定a，b的值．

本题考点：一元一次不等式组的整数解．

考点点评：本题考查了一元一次不等式组的整数解，属于基础题，关键是根据条件求出a，b的值．