题目

甲,乙,丙三个班人数相同,在班级之间举行象棋比赛,各班同学都按1,2,3,4…
依次编号,当两个班比赛时,具有相同编号的同学在同一台对垒.在甲,乙两班比赛时,
有15台时男,女生对垒；在乙,丙班比赛时,有9台是男,女生对垒.试说明在甲,丙
班比赛时,男,女生对垒的台数不会超过24.并指出在什么情况下,正好是24?

提问时间：2021-03-29

答案

不妨设甲、乙比赛时,15号是男女对垒,乙、丙比赛时．在1～15号中有a台男女对垒,15号之后有9-a台男女对垒(0≤a≤9)
甲、丙比赛时,前15号,男女对垒的台数是15-a(如果1号乙与1号丙是男女对垒,那么1号甲与1号丙就不是男女对垒),15号之后,有9-a台男女对垒.所以甲、丙比赛时,男女对垒的台数为
15-a+9-a=24-2a≤24．
仅在a=0,即必须乙、丙比赛时男、女对垒的号码,与甲、乙比赛时男、女对垒的号码完全不同,甲、丙比赛时,男、女对垒的台数才等于24．