题目

若函数f(x)=loga（x^3-ax)(a>0,a≠1）在区间（－0.5,0）内单调递增,则a的取值范围是多少?（不用导数）
不用导数,还有别的方法吗?

提问时间：2021-03-29

答案

用导数,判断单调性用作差 法或导数,高次用导数,利用定义域x^3-ax>0可得a>=1/4
1当a0,a≠1）在区间（－0.5,0）内单调递减,x^3-ax的导数小于0即3x^2-a=3/4,所以3/40,a≠1）在区间（－0.5,0）内单调递增,3x^2-a>=0无解
综上,3/4