题目

某工程由甲乙丙三个小队合干需8天完成,有乙、丙、丁合干需10天完成,由甲、丁小队合干需15天完成.如果按甲乙丙丁的顺序循环,每个小队每次干一天,那么,工程由哪个队最后完成?

提问时间：2021-03-29

答案

假设甲乙丙丁的效率分别是abcd
可以知道：a+b+c=1/8
b+c+d=1/10
所以a-d=1/40
而a+d=1/15
所以a=11/240
d=5/240
b+c=19/240
所以a+b+c+d=35/240
也就是四个队干一轮能干35/240的活,
也就是四个队干240/35轮能干完
也就是干完第六轮,还剩30/240的活
而a+b+c=30/240
所以正好由丙完成.