题目
求证2sin2A≤cot(A/2),(兀>A>O)
已知ABC为三角形三个角
且tanA*tanC=tanB^2
求证兀/3≤B<兀/2
已知ABC为三角形三个角
且tanA*tanC=tanB^2
求证兀/3≤B<兀/2
提问时间:2021-03-29
答案
第一个问题很简单,;楼上的回答的很好,下面我解答第二个问题
先补充一个公式:在三角形ABC中,tanA*tanB*tanC=tanA+tanB+tanC
(证明很简单,只需用tanA=-tan(B+C)=-[(tanB+tanC)/1-tanB*tanC]代如上式即可)
解:因为(tanA*tanB*tanC-tanB)^2=(tanB^3-tanB)^2=(tanA+tanC)^2>=4tanA*tanC=4tanB^2 根据平均值不等式(a+b)^2>=4ab
所以(tanB^3-tanB)^2>=4tanB^2即是(tanB^2-1)^2>=4
所以tanB^2-1=2即是tanB>=更号3或
先补充一个公式:在三角形ABC中,tanA*tanB*tanC=tanA+tanB+tanC
(证明很简单,只需用tanA=-tan(B+C)=-[(tanB+tanC)/1-tanB*tanC]代如上式即可)
解:因为(tanA*tanB*tanC-tanB)^2=(tanB^3-tanB)^2=(tanA+tanC)^2>=4tanA*tanC=4tanB^2 根据平均值不等式(a+b)^2>=4ab
所以(tanB^3-tanB)^2>=4tanB^2即是(tanB^2-1)^2>=4
所以tanB^2-1=2即是tanB>=更号3或
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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