题目

谁帮我证明一道数学定理?我命名为尚姗定理（九九定理）：任何一个自然数乘以9或9的倍数所得积的各位数字相加或连续相加总能得到9.                                           12345679乘以几个9所得的积就是9个几.

提问时间：2021-03-29

答案

任何一个自然数乘以9或9的倍数所得积是9的倍数
而一个数是9的倍数,那么这个数的各位数字相加就是9的倍数
如三位数abc=100a+10b+c=9（11a+b）+(a+b+c)是9的倍数,则数字和a+b+c是9的倍数
这样的连续相加,位数将逐渐变少,最后剩下一个一位数时,只能是9