题目
已知抛物线y²=2x,圆x²+y²-4x+2=0,斜率存在的直线l与抛物线、圆依次交于点A,B,C,D,且AB=CD,求直线l在x轴上截距的取值范围
提问时间:2021-03-29
答案
首先易知圆与抛物线无交点,所以a(x1,y1)d(x2,y2)是与抛物线的交点,b(x3,y3)c(x4,y4)是与圆的焦点,设直线为y=ax+b,代入抛物线,得到一个关于x的方程,由韦达
定理,得x1+x4,然后将直线带入圆,得x2+x3,因为AB=CD,所以x1-x2=x3-x4,所以x1+x4=x2+x3,解出b的取值范围即可
定理,得x1+x4,然后将直线带入圆,得x2+x3,因为AB=CD,所以x1-x2=x3-x4,所以x1+x4=x2+x3,解出b的取值范围即可
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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