题目
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1内等可能地任取一点,则该点到顶点A的距离小于1的概率是______.
提问时间:2021-03-28
答案
本题是几何概型问题,正方体的体积为1
与点A距离等于1的点的轨迹是一个八分之一个球面,
其体积为:V1=
×
=
,
“点P与点A距离小于1的概率”事件对应的区域体积为:
×
=
,
则点P到点A的距离小于等于1的概率为:
故答案为:
与点A距离等于1的点的轨迹是一个八分之一个球面,
其体积为:V1=
1 |
8 |
4π |
3 |
π |
6 |
“点P与点A距离小于1的概率”事件对应的区域体积为:
1 |
8 |
4π |
3 |
π |
6 |
则点P到点A的距离小于等于1的概率为:
π |
6 |
故答案为:
π |
6 |
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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