题目

观察：
1/2=1/1x2=1/1-1/2,
1/6=1/2x3=1/2-1/3,
1/12=1/3x4=1/3-1/4,
...
1.观察规律,用含n（n为正整数）的等式表示出来,并证明
2.用1的规律计算：
1/(x-2)(x-3) - 2/(x-1)(x-3) + 1/(x-1)(x-2)

提问时间：2021-03-28

答案

1.1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
等式右边=1/n-1/(n+1)
通分=（n+1-n）/n（n+1）=等式左边
所以成立
2.原式=1/（x-3）-1/（x-2）-1/（x-3）+1/（x-1）+1/（x-2）-1/（x-1）
=0