题目

高一数学,求圆的方程（有回答追分）
已知三点A(-2,-1),B(-1,-1),C(-2/3,-1/3),（1）求以AB为直径的圆
（2）△ABC的外接圆的方程

提问时间：2021-03-28

答案

AB中点(-3/2,-1)
AB长=|-2-（-1）|=1
所以半径=1/2
所以(x+3/2)^2+(y+1)^2=1/4
外接圆圆心是边的垂直平分线交点
AB中点(-3/2,-1)
AB平行x轴
所以AB垂直平分线垂直x轴,所以是x=-3/2
BC中点(-5/6,-2/3)
BC斜率(-1+1/3)/(-1+2/3)=2
所以BC垂直平分线斜率是-1/2
所以BC垂直平分线是y+2/3=(-1/2)(x+5/6)
他和x=-3/2交点就是圆心
x=-3/2,y+2/3=(-1/2)(-3/2+5/6)=1/3
y=-1/3
所以圆心O(-3/2,-1/3)
r=OC=|-3/2-(-2/3)|=5/6
所以(x+3/2)^2+(y+1/3)^2=25/36