题目

已知：如图，△ABC和△DEC都是等边三角形，D是BC延长线上一点，AD与BE相交于点P，AC、BE相交于点M，AD、CE相交于点N，则下列五个结论：①AD=BE；②∠BMC=∠ANC；③∠APM=60°；④AN=BM；⑤△CMN是等边三角形.其中，正确的有（　　）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个

提问时间：2021-03-28

答案

∵△ABC和△DEC都是等边三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠ECD=60°，∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，即∠BCE=∠ACD，∴△BCE≌△ACD（SAS），∴AD=BE，故选项①正确；∵∠ACB=∠ACE=60°，由△BCE≌△ACD得：∠CBE=∠CA...