题目

计算第二类积分曲线 ∮xydy,其中L为圆周 x²+y²=2Ry取逆时针方向怎么算

提问时间：2021-03-28

答案

x=Rcosθ,y=R+Rsinθ,θ：0→2π原积分=∫(0→2π)Rcosθ(R+Rsinθ)d(R+Rsinθ)=∫(0→2π)(R³cos²θ+R³cos²θsinθ)dθ=∫(0→2π)(R³/2)*(1+cos2θ)dθ-∫(0→2π)R³cos²θdco...