题目

已知f（

x

+1）=x+2

x

.则f（x）=（　　）
A. f（x）=x+2

x

B. f（x）=x+2

x

（x≥0）
C. f（x）=x²-1
D. f（x）=x²-1（x≥1）

提问时间：2021-03-28

答案

令

x

+1=t（t≥1），
则

x

=t-1，
即有f（t）=（t-1）²+2（t-1），
即有f（t）=t²-1，
则f（x）=x²-1（x≥1）．
故选D．

令

x

+1=t（t≥1），则

x

=t-1，即有f（t）=（t-1）²+2（t-1），化简即可得到．

本题考点：函数解析式的求解及常用方法．

考点点评：本题考查函数的解析式的求法：换元法，考查运算能力，属于基础题．