题目

这是一道高中必修二数学题.关于直线方程的
已知三角形ABC的顶点A(5,1),AB边上的高线CH所在直线方程为X-2Y-5=0,AC边上的中线BM所在直线方程为2X-Y-1=0,求
（1）顶点B坐标
（2）BC边的垂直平分线方程

提问时间：2021-03-28

答案

由A(5,1),CH所在直线方程为X-2Y-5=0,可得到AB所在直线方程为2X+Y-11=0,又由,BM所在直线方程为2X-Y-1=0,求得B点坐标为（3,5）.
设AB与x轴交于N点,则N点坐标为（5.5,0）,由图可得,△ACN为直角三角形,M为AC中点,则有,AM=CM=NM,设M点坐标为（X,2X-1）,则有,
(5-X)^2+(1-2X+1)^2=(5.5-X)^2+(0-2X+1)^2,得M点坐标为（-3/4,-5/2）,所以得,AM所在直线的方程为14X+17Y+53=0,所以C点坐标为(-7/15,-31/15),下面的自己会解了吧