题目

在0、2、5、7、9五个数字中，选出四个不重复的数字组成一个能被3整除的四位数，其中最大的与最小的四位数的差是______．

提问时间：2021-03-28

答案

先从五个数字中选择四个数字的组合分别为：0257，0259，0279，0579，2579；因为这个四位数能被3整除，则四个数字的和一定为3的倍数：
0+2+5+7=14，不是3的倍数，舍去；
0+2+5+9=16，不是3的倍数，舍去；
2+5+7+9=23，不是3的倍数，舍去；
0+2+7+9=18，是3的倍数，所以能得到的最小的四位数是2079，最大的四位数是9720；
0+5+7+9=21，是3的倍数，所以能得到的最小的四位数是5079，最大的四位数是9750；
综上所述，所有能组成的四位数中最小的四位数是2079，最大的四位数是9750，
9750-2079=7671．
答：最大的与最小的四位数的差是7671．
故答案为；7671．