题目

已知等比数列{An}中,a3=16,且a1a2a3~a10=2^65,求an的通项公式与他的前六项和

提问时间：2021-03-28

答案

a1*a2*……*a10
=a1*(a1q)*……*(a1q^9)
=a1^10*q^(1+2+……+9)
=a1^10*q^45
=(a1^2*q^9)^5
=2^65
所以a^2*q^9=2^13 (1)
a3=a1*q^2=16
所以a1^2*q^4=256=2^8 (2)
(1)/(2)
q^5=2^5
q=2
a1=16/q^2=4
所以an=4*2^(n-1)=2^(n+1)
S6=a1(q^6-1)/(q-1)=4*(2^6-1)/(2-1)=252