题目
已知函数f(x)=x+
m |
x |
提问时间:2021-03-28
答案
(1)∵f(1)=2,∴1+m=2,m=1.
(2)f(x)=x+
,f(-x)=-x-
=-f(x),∴f(x)是奇函数.
(3)函数f(x)=
+x在(1,+∞)上为增函数,证明如下
设x1、x2是(1,+∞)上的任意两个实数,且x1<x2,则
f(x1)-f(x2)=x1+
-(x2+
)=x1-x2+(
-
)
=x1-x2-
=(x1-x2)
.
当1<x1<x2时,x1x2>1,x1x2-1>0,从而f(x1)-f(x2)<0,
即f(x1)<f(x2).
∴函数f(x)=
+x在(1,+∞)上为增函数.
(2)f(x)=x+
1 |
x |
1 |
x |
(3)函数f(x)=
1 |
x |
设x1、x2是(1,+∞)上的任意两个实数,且x1<x2,则
f(x1)-f(x2)=x1+
1 |
x1 |
1 |
x2 |
1 |
x1 |
1 |
x2 |
=x1-x2-
x1−x2 |
x1x2 |
x1x2−1 |
x1x2 |
当1<x1<x2时,x1x2>1,x1x2-1>0,从而f(x1)-f(x2)<0,
即f(x1)<f(x2).
∴函数f(x)=
1 |
x |
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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