题目
定义在R上的函数y=f(x),f(0)不=0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b属于R,有f(a+b)=f(a)*f(b).求证:f(0)=1.及f(x)是R上的增函数.
提问时间:2021-03-28
答案
令a=0,b=o,可得f(0)=f(o)^2.所以f(0)=1.
取b>0,则f(x+b)-f(x)=f(x)*f(b)-f(x)=f(x)*(f(b)-1)
b>0,所以f(b)>1
所以f(x+b)-f(x)>0
所以是增函数.
取b>0,则f(x+b)-f(x)=f(x)*f(b)-f(x)=f(x)*(f(b)-1)
b>0,所以f(b)>1
所以f(x+b)-f(x)>0
所以是增函数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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