题目

已知定义在R上的函数f(x)对任意的a,b恒有f(a+b)=f(a)*f(b),当x>0时,0

提问时间：2021-03-28

答案

令a=2,b=0,则f(2+0)=f(2)*f(0)=f(2),所以f(0)=1
令a=b=1,则f(1+1)=f(1)*f(1)=f(2)=1/4,因f(x)>0,所以f(1)=1/2
f(3)=f(2+1)=f(2)*f(1)=1/8
因x>0时,0