题目
三个数成等差数列,其比为3:4:5,如果最小数加上1,则三数成等比数列,求这三个数.
提问时间:2021-03-28
答案
设三个数分别为:3x,4x,5x,(x≠0),
∵最小数加上1,则三数成等比数列,
①当x>0时,最小的数为3x,则3x+1,4x,5x成等比数列,
∴(4x)2=5x(3x+1),
化简可得x2-5x=0,即x(x-5)=0,
解得x=0(舍去)或x=5,
∴原三个数是15,20,25;
②当x<0时,最小的数为5x,则3x,4x,5x+1成等比数列,
∴(4x)2=(5x+1)•3x,
化简可得x2-3x=0,即x(x-3)=0,
解得x=0(舍去)或x=3,
又∵x<0,
∴x无解.
综合①②可得,原三个数为15,20,25.
∵最小数加上1,则三数成等比数列,
①当x>0时,最小的数为3x,则3x+1,4x,5x成等比数列,
∴(4x)2=5x(3x+1),
化简可得x2-5x=0,即x(x-5)=0,
解得x=0(舍去)或x=5,
∴原三个数是15,20,25;
②当x<0时,最小的数为5x,则3x,4x,5x+1成等比数列,
∴(4x)2=(5x+1)•3x,
化简可得x2-3x=0,即x(x-3)=0,
解得x=0(舍去)或x=3,
又∵x<0,
∴x无解.
综合①②可得,原三个数为15,20,25.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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