题目
已知f(x)=cos4次x-2sinxcosx-sin4次x.求f(x)的最小正周期.
若x属于[0,90度],求f(x)的最大值和最小值.
若x属于[0,90度],求f(x)的最大值和最小值.
提问时间：2021-03-28
答案
f(x)=（cosx）^4-(sinx)^4-2sinxcosx
={(cosx)^2+(sinx)^2}*{(cosx)^2-(sinx)^2}-2sinxcosx
=1*{(cosx)^2-(sinx)^2}-2sinxcosx
=cos2x-sin2x
=√2cos(2x+45°)
最小正周期 T=2π/2=π
x属于[0,90度],
当x=0时最大,最大值为√2*√2/2=1
当x=67.5°时最小 ,最小值为 √2*（-1）=-√2
={(cosx)^2+(sinx)^2}*{(cosx)^2-(sinx)^2}-2sinxcosx
=1*{(cosx)^2-(sinx)^2}-2sinxcosx
=cos2x-sin2x
=√2cos(2x+45°)
最小正周期 T=2π/2=π
x属于[0,90度],
当x=0时最大,最大值为√2*√2/2=1
当x=67.5°时最小 ,最小值为 √2*（-1）=-√2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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