题目
若曲线f(x)=x-1在点(a,f(a))(a＞0)处的切线与两坐标轴的正截距之和最小值为
提问时间：2021-03-28
答案
是曲线f(x)=x^(-1)=1/x吧?
f'(x)=-1/x^2
k=f'(a)=-1/a^2
f(a)=1/a
故切线方程是y-1/a=-1/a^2*(x-a)
令X=0,得到Y=2/a
令Y=0得到x=2a
正截距之和=2a+2/a>=2根号(2a*2/a)=2*2=4
即当a=1时,最小值是:4
f'(x)=-1/x^2
k=f'(a)=-1/a^2
f(a)=1/a
故切线方程是y-1/a=-1/a^2*(x-a)
令X=0,得到Y=2/a
令Y=0得到x=2a
正截距之和=2a+2/a>=2根号(2a*2/a)=2*2=4
即当a=1时,最小值是:4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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