题目

圆O在以原点为圆心的直角坐标系中,半径为10,P为x轴正半轴上一点,且PO=15.（1）直接写出第三象限在圆上的整数点坐标（包括坐标轴上的点） （2）求过点P的直线与圆O相切时的直线解析式.（画图说明：先画直角坐标系,然后以O为圆心画圆,P在点O在右边）

提问时间：2021-03-28

答案

1、圆在第三象限上的整数点坐标：
（0,-10）、（-6、-8）、（-8,-6）、（-10,0）
2、设切点为D
因PD切圆O于D
则OD＝R＝10,OD⊥OP
因PO＝15
则PD＝√（PO²-OD²）＝√（225-100）＝5√5
则tan∠OPD=OD/PD=10/5√5=2√5/5
则直线PD的斜率为-2√5/5,2√5/5
设直线PD的解析式为Y1＝-2√5/5X+B
过点P（15,0）时
-2√5/5×15+B＝0
B＝6√5
则直线PD的解析式为：Y1＝-2√5/5X+6√5
设直线PD的解析式为Y2＝2√5/5X+C
过点P（15,0）时
2√5/5×15+C＝0
B＝-6√5
则直线PD的解析式为：Y2＝2√5/5X-6√5