题目
已知x,y∈R,且(x-2)^2+y^2=3,那么y/x的最大值是?
提问时间:2021-03-28
答案
令y/x=k即kx-y=0
当直线kx-y=0与圆(x-2)^2+y^2=3
相切时斜率k最大
相切时圆心到切线的距离为半径r
r=|2k-0|/√(k²+1)=√3
4k²=3k²+3
k²=3
k=±√3
所以k最大值为√3即y/x最大值为√3
当直线kx-y=0与圆(x-2)^2+y^2=3
相切时斜率k最大
相切时圆心到切线的距离为半径r
r=|2k-0|/√(k²+1)=√3
4k²=3k²+3
k²=3
k=±√3
所以k最大值为√3即y/x最大值为√3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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