题目
1.如图,E为正方形ABCD内的一点,△ABE为正三角形,想一想,∠DCE与∠CEB有什么关系,并说明理由 2.如图,等
1.如图,E为正方形ABCD内的一点,△ABE为正三角形,想一想,∠DCE与∠CEB有什么关系,并说明理由
2.如图,等腰梯形ABCD的上底AD=1,下底BC=3,对角线AC⊥BD,求这个等腰梯形的高和长
1.如图,E为正方形ABCD内的一点,△ABE为正三角形,想一想,∠DCE与∠CEB有什么关系,并说明理由
2.如图,等腰梯形ABCD的上底AD=1,下底BC=3,对角线AC⊥BD,求这个等腰梯形的高和长
提问时间:2021-03-28
答案
1、∠DCE与∠CEB互余,即∠DCE+∠CEB=90º.
(∵ABCD为正方形,△ABE为正三角形,∴BC=AB=BE,故∠BCE=∠DEC.)
2、设AC⊥BD于E,则由ABCD为等腰梯形知BE=CE,从而∠BCE=∠CBE=45º,
过E作EF⊥BC于F,反向延长交AD于G,则易知F、G分别为BC、AD的中点,
∵AD//BC,∴∠ADE=∠CBE=45º,
又AD=1,BC=3,∴这个等腰梯形的高为FG=FE+EG=FC/2+GD/2=(BC+AD)/2=2.
作DH⊥BC于H,则DH=FG=2,FH=GD=1/2,∴CH=FC-FH=1,
在Rt△DHC中,由勾股定理可得DC=√5.即这个等腰梯形的腰长为√5.(我想应该是求腰长吧?!)
(∵ABCD为正方形,△ABE为正三角形,∴BC=AB=BE,故∠BCE=∠DEC.)
2、设AC⊥BD于E,则由ABCD为等腰梯形知BE=CE,从而∠BCE=∠CBE=45º,
过E作EF⊥BC于F,反向延长交AD于G,则易知F、G分别为BC、AD的中点,
∵AD//BC,∴∠ADE=∠CBE=45º,
又AD=1,BC=3,∴这个等腰梯形的高为FG=FE+EG=FC/2+GD/2=(BC+AD)/2=2.
作DH⊥BC于H,则DH=FG=2,FH=GD=1/2,∴CH=FC-FH=1,
在Rt△DHC中,由勾股定理可得DC=√5.即这个等腰梯形的腰长为√5.(我想应该是求腰长吧?!)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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