题目

直线ab:y=10-2x,原点o关于直线ab的对称点p在双曲线y=k/x上,求k的值
直线ab：y=10-2x,原点o关于直线ab的对称点p在双曲线y=k/x上,求k的值
已知点A（1.4）和点B在双曲线y=k/x上,ac⊥x轴于c,bd⊥y轴于d,连结ad、bc,且ad=bc,求点b的坐标

提问时间：2021-03-28

答案

过O点作直线l⊥ab于M
设OM:y=（x/2）+k
因为OM过原点,所以k=0
所以OM：y=x/2
联立方程组：①y=x/2 ②y=10-2x
解得x=4,y=2
∴两直线交于M（4,2）
又∵M是O、P中点
∴P（8,4）
∴k=8×4=32
（2）因为A（1,4）
所以k=4 由题意得：C（1,0）A(1,4)
设B（m,4/m）,则D（0,4/m）
因为AD=BC
所以AD²=BC²
∴1+[4-（4/m）]²=（1-m）²+（4/m）²
解得m=2或-4或4,
∴B（2,2）或(-4,-1)或(4,1)