题目

有三个正整数a,b和c,它们满足(1/a)+(1/b)=(1/c)+(1/2),并且a>=3,b>=3.求c有几个不同的解.

提问时间：2021-03-28

答案

1/2≤(1/a)+(1/b)≤2/3,所以0＜1/c≤1/6
(1/c)+(1/2)≥1/2
(1/c)＞0
a,b要均取4,那1/a)+(1/b)=1/2
c就不存在了
所以还可以a=3,b=4或a=4,b=3
a,b要比4大那1/a)+(1/b)＜1/2
c就不存在了成负的了
所以c3个