题目
已知△ABC周长为1,连接△ABC三边中点构成第二个三角形,再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形,以此类推,第2006个三角形的周长为______.
提问时间:2021-03-28
答案
∵连接△ABC三边中点构成第二个三角形,
∴新三角形的三边与原三角形的三边的比值为1:2,
∴它们相似,且相似比为1:2,
以此类推:第2006个三角形与原三角形的相似比为1:22005,
∴第2006个三角形的周长为
.
∴新三角形的三边与原三角形的三边的比值为1:2,
∴它们相似,且相似比为1:2,
以此类推:第2006个三角形与原三角形的相似比为1:22005,
∴第2006个三角形的周长为
1 |
22005 |
根据已知进行分析从而发现规律,根据规律不难求得答案.
相似三角形的判定与性质.
本题考查对相似三角形性质的理解.(1)相似三角形周长的比等于相似比;(2)相似三角形面积的比等于相似比的平方;(3)相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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