题目
过平行四边形ABCD的四个顶点A、B、C、D分别作AA1⊥L、BB1⊥L、CC1⊥L、DD1⊥L,垂足分别为A1、B1、C1、D1.
证明：AA1+CC1=BB1+DD1
证明：AA1+CC1=BB1+DD1
提问时间：2021-03-28
答案
证明:连接AC和BD,交于O,作OO'垂直L于O'.则AO=OC,OB=OD.
又AA1⊥L,CC1⊥L,则AA1∥OO'∥CC1,得AO'/O'C1=AO/OC=1,A1O'=O'C1.
即OO'为梯形AA'C1C的中位线,则AA1+CC1=2OO';
同理可证:OO'为梯形BB1D1D的中位线,则BB1+DD1=2OO'.
所以,AA1+CC1=BB1+DD1.
又AA1⊥L,CC1⊥L,则AA1∥OO'∥CC1,得AO'/O'C1=AO/OC=1,A1O'=O'C1.
即OO'为梯形AA'C1C的中位线,则AA1+CC1=2OO';
同理可证:OO'为梯形BB1D1D的中位线,则BB1+DD1=2OO'.
所以,AA1+CC1=BB1+DD1.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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