题目
设P为曲线C:y=ex上的点,若曲线C在点P处的切线不经过第四象限,则该切线的斜率的取值范围是______.
提问时间:2021-03-28
答案
y′=ex
设切点的坐标为(x0,ex0),切线的斜率为k,
则k=ex0,故切线方程为y-ex0=ex0(x-x0)
又切线过原点,∴-ex0=ex0(-x0),
∴x0=1,y0=e,k=e.
若曲线C在点P处的切线不经过第四象限,则该切线的斜率的取值范围是(0,e].
故答案为:(0,e].
设切点的坐标为(x0,ex0),切线的斜率为k,
则k=ex0,故切线方程为y-ex0=ex0(x-x0)
又切线过原点,∴-ex0=ex0(-x0),
∴x0=1,y0=e,k=e.
若曲线C在点P处的切线不经过第四象限,则该切线的斜率的取值范围是(0,e].
故答案为:(0,e].
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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