题目

已知三角形ABC的顶点坐标为A（0，3）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC上的中点．
（1）求AB边所在的直线方程．
（2）求中线AM的长．
（3）求点C关于直线AB对称点的坐标．

提问时间：2021-03-27

答案

（1）由两点式得AB边所在的直线方程为：x+22=y+14，化为一般式即得：2x-y+3=0…（3分）（2）由中点坐标公式得BC的中点M（1，1）由两点间的距离公式可得：|AM|=1+(3−1)2=5…（6分）（3）设C点关于直线AB的对称点为C...

（1）由两点式可得直线方程，化为一般式即可；（2）由中点坐标公式可得M坐标，代入距离公式即得；（3）设C点关于直线AB的对称点为C′（x′，y′），由CC′⊥AB且线段CC′的中点在直线AB上，可得关于x′，y′的方程组，解之即可．

本题考点：直线的一般式方程；与直线关于点、直线对称的直线方程．

考点点评：本题考查直线方程的求解以及距离公式和对称问题，属基础题．