题目
已知圆锥的底面半径为r=20cm,高h=20
cm,现在有一只蚂蚁从底边上一点A出发.在侧面上爬行一周又回到A点,求蚂蚁爬行的最短距离.
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提问时间:2021-03-27
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/83025aafa40f4bfbbde102d5004f78f0f7361879.jpg)
∵r=20cm,h=20
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∴由勾股定理可得母线l=
r2+h2 |
而圆锥侧面展开后的扇形的弧长为2×20π=
nπ×80 |
180 |
∴n=90°
即△EAA′是等腰直角三角形,
∴由勾股定理得:AA'=
A′E2+AE2 |
2 |
答:蚂蚁爬行的最短距离为80
2 |
蚂蚁爬行的最短距离是圆锥的展开图的扇形中AA′的长度.根据勾股定理求得母线长后,利用弧长等于底面周长求得扇形的圆心角的度数为90度,再由等腰直角三角形的性质求解.
圆锥的计算;平面展开-最短路径问题.
本题利用了勾股定理,弧长公式,圆的周长公式,等腰直角三角形的性质求解.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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