题目
函数奇偶性单调性
已知函数fx=ax/x2-1 (a为常数且a不等于0 ) 定义域为(-1,1) （1）证明函数fx是奇函数 （2）若a=1试判断并证明fx在(-1,1)上的单调性
已知函数fx=ax/x2-1 (a为常数且a不等于0 ) 定义域为(-1,1) （1）证明函数fx是奇函数 （2）若a=1试判断并证明fx在(-1,1)上的单调性
提问时间：2021-03-27
答案
（1）用求证奇函数的最基本方法：f(-x)= -f(x)
用上述的公式套入已知函数中,可得为奇函数
（2）方法一：对函数进行求导得到导函数= -x^2-1/(x^2-1)^2
再根据定义域,可知导函数在定义域内恒<0,所以函数在定义域上为减函数
方法二：用求证单调性的基本方法：
在定义域上任取x1,x2,且x1
用上述的公式套入已知函数中,可得为奇函数
（2）方法一：对函数进行求导得到导函数= -x^2-1/(x^2-1)^2
再根据定义域,可知导函数在定义域内恒<0,所以函数在定义域上为减函数
方法二：用求证单调性的基本方法：
在定义域上任取x1,x2,且x1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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