题目
求四道不定积分题的详解
1.cos^2 3tdt
2.dx/sinxcoxx
3.dx/e^2+e^-2
4.x/1+2x^4 dx
每个题前面有个∫,我忘打了
1.cos^2 3tdt
2.dx/sinxcoxx
3.dx/e^2+e^-2
4.x/1+2x^4 dx
每个题前面有个∫,我忘打了
提问时间:2021-03-27
答案
∫cos^2 3tdt
=∫(1+cos6t)/2dt
=∫1/2+cos6t/2dt
=1/2t+1/12sin6t+C
∫dx/sinxcosx
=∫2(dx)/[2sinxcosx]
=∫[2dx]/[tanxcos²x]
=2∫[dtanx]/tanx
=2ln│tanx│+C
另一种方法是
2∫cscx dx=2ln│cscx-cotx│+C
3.∫dx/e^2x+e^-2x
令e^x=t,则x=lnt.带入化得
∫t^3/t^4+1dx
=1/4*ln(t^4+1)
则∫dx/e^2x+e^-2x
=1/4*ln(e^4x+1)
4.∫x/1+2x^4 dx
=1/(2√2)*arctan(√2x^2)+C
=∫(1+cos6t)/2dt
=∫1/2+cos6t/2dt
=1/2t+1/12sin6t+C
∫dx/sinxcosx
=∫2(dx)/[2sinxcosx]
=∫[2dx]/[tanxcos²x]
=2∫[dtanx]/tanx
=2ln│tanx│+C
另一种方法是
2∫cscx dx=2ln│cscx-cotx│+C
3.∫dx/e^2x+e^-2x
令e^x=t,则x=lnt.带入化得
∫t^3/t^4+1dx
=1/4*ln(t^4+1)
则∫dx/e^2x+e^-2x
=1/4*ln(e^4x+1)
4.∫x/1+2x^4 dx
=1/(2√2)*arctan(√2x^2)+C
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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